因為教授可能想讓我做 partial & segmentation，
所以被 assign 了這篇論文。
SegGCN 做了兩件事情：
一是 Fuzzy Spherical 的波波獸（Proposal），
可以有效提升舊有 Hard Spherical 的準確度、提升稀疏點雲的 robustness。
二來提出了新的 SegGCN 架構，只有提到效能還不錯，
主要是 Decoder 端的 Resnet block 換成 1×1 的 Conv。
這篇主要比較對象是 KPConv。
首先來了解 Fuzzy Spherical，
Fuzzy Spherical 是 base on Hard Spherical。
而 Hard Spherical 是 Octree guided CNN 那個流派提出來的，
Octree guided CNN 主要的貢獻就是用 球座標 來處理點雲。
為了更好的節省球座標的記憶體容量，所以用了八元樹（Octree）來處理。
有點混亂？
沒關係，你只要知道 Hard Spherical 是球座標的一種模式就可以了。
用論文圖來解釋：
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| 圖(一) |
假設把球座標投影至二維平面（後面會提到特別指 XY平面）。
左邊的 (a) 就是 Hard Spherical，每個區塊有個別的權重、越靠近原點的區塊權重越大，
這就是 Hard Spherical 的核心概念。
Hard Spherical 的三維概念大概長這樣：
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| 圖(二) |
在論文裡面 Hard Spherical 尺寸是 n * p * q ，但讀論文的時候要注意：
總共有 n * p * q 個 Bins
＂n , p , q＂在這裡全都代表分割的個數，不是軸的概念。
論文裡面還是用球座標的
但是這裡 Hard Spherical 會遇到兩個問題：
第一
看到 圖(一) 左側的 s,t 點，當兩點很接近 Bin 邊緣的時候，
空間位置接近、但是權重會落差很大。
第二
見圖(三)，當兩點 phi 角呈正負關係，且其餘兩維不變時，
在 Hard Spherical 裡面權重會不一樣。
附註.這裡的權重為
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| k for Hard Spherical |
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| 圖(三) |
所以 Fuzzy Spherical 的解決方法就是把 半徑 r 軸線性化、不分 Bin 了。
想像一下，把上面 圖(一) 視為 球座標 對 XY軸 的投影。
使用新的 k 計算方法：
比較一下 Fuzzy Spherical（上） 與 Hard Spherical（下） 的特徵方程式：
可以看到有個靠北難念的 ξk 向量，
那代表在 Fuzzy Spherical 中所有點都考慮隔壁鄰居 k 的關係向量。
（ξ的念法）
而 Hard Spherical 是 Fuzzy Spherical 的特例，把 ξk 變成 one-hot 向量去處理掉了。
（one-hot 向量 這篇 講得不錯，建議閱讀。）
再來是 SegGCN 架構：
比較特別的是把編碼器把權重複製進解碼器，這樣就不用多餘的計算（？）
還有解碼器用 1×1 的 Conv 把 Resnet block 換掉，結論是比較快。
最後給了個在 SegGCN 中使用 Fuzzy 與 Hard 的比較圖，
這張圖同樣在 8192 點的資料下面做的、變因是 dropout 的參數。
可以看到 Fuzzy 的很 robust。
但是用哪個資料集就沒有明講，
可能是什麼獨家機密吧（＃？
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結論：
1. Fuzzy Spherical 在取樣點數少的情況下較 robust，換句話說 Acc 也比較高。
2. SegGCN 在 S3DIS 與 ScanNET 資料集下比 KPConv 快 100倍。
（但是 mIOU 跟 mAcc 是輸的xD）
他們給的解釋是 16 for 20 都有贏啦
（剩下四個巨爛）
然後自己搞了個 Kernal comparison 說我們把 Fuzzy Spherical 帶進 KPConv 有贏！
用哪個資料集、怎麼比的都不知道xD
哇，如此厚顏無恥之人！
好總之，晚安。